Klasa 8 Liczby, procenty, wyrażenia i równania

kartkówka

Liczby i działania, klasa 8 — kartkówka z działań na liczbach

Ta kartkówka powtarza w klasie 8 działania na liczbach z potęgami i pierwiastkami. Uczeń porównuje liczby zapisane różnymi sposobami, liczy potęgi liczb ujemnych i ułamków oraz pierwiastek z sumy lub różnicy. Wyłapie luki, zanim trafią do trudniejszych działów przed egzaminem.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Działania na liczbach — kartkówka, klasa 8 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • porównywanie liczb zapisanych jako ułamek zwykły, ułamek dziesiętny i pierwiastek, z szacowaniem pierwiastka przez podnoszenie do kwadratu
  • obliczanie potęgi ułamka i liczby ujemnej, z uwzględnieniem znaku przy wykładniku parzystym i nieparzystym
  • obliczanie pierwiastka kwadratowego z sumy lub różnicy, czyli najpierw działanie pod pierwiastkiem
  • dzielenie przez ułamek jako mnożenie przez odwrotność
  • obliczanie wartości wyrażenia z potęgami i pierwiastkami z zachowaniem kolejności działań

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Wypisz z dzieckiem trzy rodzaje rachunków, w których najczęściej się myli: znaki w potęgach, pierwiastki z sum albo kolejność. Na każdy poświęćcie jeden dzień. Porównując liczby z pierwiastkami, podnoście je do kwadratu albo szacujcie między kolejnymi liczbami całkowitymi. Zawsze zapisujcie wyniki pośrednie, bo większość błędów w klasie 8 to błędy rachunkowe. Przed kartkówką rozwiążcie jeden arkusz na czas i sprawdźcie go wspólnie.

Typowe błędy

  • Zły znak potęgi liczby ujemnej, np. $-3^2$ liczone jako $9$.

    Bez nawiasu minus stoi przed potęgą: $-3^2 = -9$, a $(-3)^2 = 9$.

  • Pierwiastek z sumy jako suma pierwiastków: $\sqrt{9 + 16} = 3 + 4$.

    Działanie pod pierwiastkiem wykonujemy najpierw: $\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

  • Potęga ułamka obliczona tylko dla licznika: $\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{3}$.

    Potęgujemy zarówno licznik, jak i mianownik: $\frac{4}{9}$.

  • Dzielenie przez ułamek bez odwrócenia dzielnika.

    Zamień dzielenie na mnożenie przez odwrotność dzielnika.

Najczęstsze pytania

Dlaczego warto powtarzać potęgi i pierwiastki w klasie 8?

Te umiejętności wracają w każdym dziale egzaminu ósmoklasisty. Pewność w rachunkach oszczędza czas na trudniejszych zadaniach.

Jak porównać liczbę z pierwiastkiem i ułamek?

Podnieś obie liczby do kwadratu albo oszacuj pierwiastek między kolejnymi liczbami całkowitymi.

Inne arkusze z działu „Liczby, procenty, wyrażenia i równania”

Wszystkie arkusze z działu (14)