Klasa 8 Liczby, procenty, wyrażenia i równania

kartkówka

Proporcje — kartkówka, klasa 8

Proporcja to równość dwóch ilorazów, a zadania z proporcji są ważne i na lekcjach matematyki, i w życiu: przepisy, skale, przeliczanie. Ta kartkówka sprawdza wyznaczanie brakującego wyrazu proporcji, tabele wielkości wprost proporcjonalnych, podział w danym stosunku i zadania tekstowe. Dotyczy tylko proporcji, bez równań i procentów.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Proporcje — kartkówka, klasa 8 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • wyznaczanie brakującego wyrazu proporcji
  • uzupełnianie tabeli wielkości wprost proporcjonalnych z obliczaniem wartości na jednostkę
  • podział wielkości w danym stosunku na dwie i trzy części
  • rozwiązywanie zadań tekstowych ze stosunkiem dwóch wielkości
  • rozwiązywanie zadań tekstowych z wielkościami wprost proporcjonalnymi

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zacznij od przykładu z kuchni: przepis na cztery osoby i na sześć. Dziecko układa proporcję, a potem sprawdza ją na zdrowy rozsądek. Przy zadaniach z tabeli ćwiczcie dwie metody: proporcję i przeliczenie na jednostkę. Podział w stosunku zapisujcie schematem: suma części, wartość jednej części, udziały. Przy zadaniach z treści zapisujcie nazwy wielkości nad kolumnami, żeby nie pomylić kolejności.

Typowe błędy

  • Ułożenie proporcji z odwróconym jednym ilorazem.

    Obie strony zapisuj w tej samej kolejności wielkości, np. gramy do porcji.

  • Mnożenie na krzyż tylko jednej pary.

    Iloczyn wyrazów skrajnych równa się iloczynowi środkowych. Pomnóż obie pary.

  • Podział w stosunku 2 : 3 przez dzielenie całości przez 2 i 3 osobno.

    Zsumuj części (5), podziel całość przez sumę, a wynik pomnóż przez liczbę części każdego udziału.

  • Stosowanie proporcji tam, gdzie wielkości nie są wprost proporcjonalne.

    Zastanów się, czy podwojenie jednej wielkości podwaja drugą.

Najczęstsze pytania

Jak rozpoznać, że zadanie rozwiązuje się proporcją?

Gdy mamy dwie wielkości zależne w stałym stosunku i znamy trzy z czterech liczb.

Co to znaczy wprost proporcjonalne?

Gdy jedna wielkość rośnie tyle razy, ile razy rośnie druga, a stosunek obu wielkości się nie zmienia.

Inne arkusze z działu „Liczby, procenty, wyrażenia i równania”

Wszystkie arkusze z działu (14)