Mnożenie sum — kartkówka, klasa 8 (mnożenie sum algebraicznych)

Q: Jak zapisać kwadrat różnicy przez wymnożenie?

Jako (a - b)(a - b), a potem wymnażamy i redukujemy.

Ta kartkówka sprawdza mnożenie sum algebraicznych przez sumy, redukcję wyrazów podobnych i opuszczanie nawiasu ze znakiem minus po wymnożeniu. Uczeń mnoży sumy zawierające pierwiastki kwadratowe, zapisuje kwadrat sumy i różnicy przez wymnożenie i oblicza wartość wyrażenia. Dotyczy tylko tego tematu.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Zajrzyj do arkusza

Fragment z zadaniami

Co jest w tej kartkówce

mnożenie sumy algebraicznej przez sumę algebraiczną i redukcja wyrazów podobnych
opuszczanie nawiasu poprzedzonego minusem po wymnożeniu sum
mnożenie sum zawierających pierwiastki kwadratowe
zapisywanie kwadratu sumy i różnicy jako sumy algebraicznej przez wymnożenie
upraszczanie wyrażenia i obliczanie jego wartości dla liczby wymiernej

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zacznij od liczbowego przykładu: $(2 + 3)(4 + 5)$ liczone dwoma sposobami, z nawiasów i po wymnożeniu. Dziecko zobaczy, że każdy składnik z pierwszego nawiasu mnożymy przez każdy z drugiego. Potem przejdźcie do liter i redukcji. Kwadrat sumy zapiszcie jako iloczyn $(a + b)(a + b)$, a przy pierwiastkach pamiętajcie, że $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$. Wartość wyrażenia po uproszczeniu sprawdzajcie podstawieniem.

Typowe błędy

Mnożenie tylko pierwszych i ostatnich wyrazów: $(a + b)(c + d) = ac + bd$.

Każdy wyraz z jednego nawiasu mnożymy przez każdy z drugiego: $ac + ad + bc + bd$.
Kwadrat sumy jako suma kwadratów: $(a + b)^2 = a^2 + b^2$.

Wymnóż: $(a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2$.
Zapomnienie o zmianie znaków po minusie przed nawiasem po wymnożeniu.

Najpierw wymnóż nawiasy, a potem zmień znak każdego wyrazu w wyniku.
Błędne mnożenie pierwiastków: $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.

Pierwiastek razy ten sam pierwiastek daje liczbę podpierwiastkową: $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$.