Wielokrotności i dzielniki — kartkówka, klasa 5

Ta kartkówka sprawdza dwa pojęcia, na których opiera się cała dalsza arytmetyka: wielokrotność i dzielnik. Uczeń wypisuje wielokrotności i dzielniki liczby, rozpoznaje je, wyznacza wspólne dzielniki dwóch liczb i wykorzystuje dzielenie z resztą. Pasuje po pierwszych lekcjach o własnościach liczb naturalnych.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

wypisywanie kolejnych wielokrotności liczby, także zera jako wielokrotności
rozpoznawanie wielokrotności i dzielników danej liczby
wypisywanie wszystkich dzielników liczby przez szukanie par dzielników
dzielenie z resztą i wnioskowanie, czy liczba jest dzielnikiem lub wielokrotnością
wyznaczanie wspólnych dzielników dwóch liczb
znajdowanie najmniejszej lub największej wielokrotności w podanym zakresie

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Wielokrotności wypisujcie jak tabliczkę mnożenia danej liczby. Dzielniki znajdujcie parami: dla 24 to 1 i 24, 2 i 12, 3 i 8, 4 i 6, i kończcie, gdy pary zaczynają się powtarzać. Do sprawdzania, czy liczba jest dzielnikiem, użyjcie dzielenia z resztą: reszta równa zero oznacza dzielnik. Wspólne dzielniki dwóch liczb znajdujcie, porównując listy ich dzielników, a zakres wielokrotności zaznaczajcie na osi.

Typowe błędy

Pominięcie liczby 1 i samej liczby na liście dzielników.

Każda liczba ma dzielniki 1 i samą siebie. Wypisuj pary od początku.
Wypisanie wielokrotności zaczynając od liczby zamiast od zera lub jej samej.

Kolejne wielokrotności to liczba razy 1, 2, 3 i tak dalej. Zero też jest wielokrotnością każdej liczby.
Pomylenie dzielnika z wielokrotnością.

Dzielnik jest nie większy od liczby, wielokrotność nie mniejsza.
Zbyt wcześnie zakończone szukanie dzielników, np. dla 36 pominięto 9.

Szukaj parami do chwili, gdy dzielnik przekroczy pierwiastek z liczby: dla 36 po 6.