Klasa 5 Własności liczb naturalnych

kartkówka

Liczby pierwsze i złożone — kartkówka, klasa 5

Ta kartkówka sprawdza podział liczb naturalnych na pierwsze i złożone oraz rozkład na czynniki pierwsze. Uczeń rozpoznaje liczby pierwsze i złożone, zapisuje liczbę złożoną jako iloczyn, liczy liczbę z jej rozkładu i bada podzielność na podstawie rozkładu. Rozkłada też liczby trzycyfrowe.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Liczby pierwsze i złożone — kartkówka, klasa 5 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • rozpoznawanie liczb pierwszych i złożonych, także liczb 1 i 2
  • zapisywanie liczby złożonej jako iloczynu dwóch liczb większych od 1
  • obliczanie liczby z jej rozkładu na czynniki pierwsze
  • rozkładanie liczb trzycyfrowych na czynniki pierwsze
  • badanie podzielności liczby na podstawie jej rozkładu na czynniki pierwsze
  • wskazywanie największej lub najmniejszej liczby pierwszej w podanym zakresie

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Wypiszcie liczby pierwsze do 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Przypomnijcie, że 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona, a 2 jest jedyną parzystą pierwszą. Rozkład na czynniki pierwsze robicie, dzieląc kolejno przez 2, 3, 5, 7 i tak dalej. Z rozkładu odczytujcie podzielność: liczba dzieli się przez każdy iloczyn swoich czynników. Zakresy liczb pierwszych sprawdzajcie, wykreślając liczby złożone.

Typowe błędy

  • Uznanie liczby 1 za pierwszą.

    Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki. Jedynka ma tylko jeden, więc nie jest pierwsza.

  • Uznanie liczby 2 za złożoną, bo jest parzysta.

    Liczba 2 ma dwa dzielniki: 1 i 2. Jest pierwsza.

  • Niedokończony rozkład, np. $60 = 6 \cdot 10$ jako wynik.

    Rozkładaj dalej, aż wszystkie czynniki będą pierwsze: $60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$.

  • Uznanie liczby 91 za pierwszą, bo nie dzieli się przez 2, 3 i 5.

    Sprawdź kolejne dzielniki: $91 = 7 \cdot 13$.

Zagraj i poćwicz

Krótka gra online z serwisu Nie każ mu liczyć! – dobra rozgrzewka przed kartkówką.

Liczby pierwsze i złożone

Gra online z serwisu Nie każ mu liczyć!

Otwórz grę w nowym oknie

Najczęstsze pytania

Czy 1 jest liczbą pierwszą?

Nie. Liczba pierwsza ma dokładnie dwa różne dzielniki, a jedynka ma tylko jeden.

Jak sprawdzić podzielność na podstawie rozkładu?

Jeśli rozkład liczby zawiera wszystkie czynniki pierwsze dzielnika, liczba dzieli się przez ten dzielnik.

Inne arkusze z działu „Własności liczb naturalnych”

Wszystkie arkusze z działu (9)