Rozszerzanie i skracanie ułamków — kartkówka, klasa 4

Ta kartkówka sprawdza dwie sprzężone umiejętności: rozszerzanie ułamka, czyli zapisanie go z większym licznikiem i mianownikiem, oraz skracanie, czyli proces odwrotny. Bez nich nie da się później porównywać ani dodawać ułamków o różnych mianownikach. Arkusz dotyczy tylko tego tematu i kończy się zapisem części jednostki ułamkiem.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

rozszerzanie ułamka przez podaną liczbę
ustalanie, przez jaką liczbę rozszerzono lub skrócono ułamek
uzupełnianie brakującego licznika lub mianownika tak, aby ułamki były równe
skracanie ułamka do postaci nieskracalnej, także ułamka niewłaściwego
zapisywanie części jednostki czasu, masy i długości ułamkiem i skracanie go

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zacznij od rysunku: kartka, którą składasz na pół, a potem jeszcze raz. Dziecko widzi, że $\frac{1}{2}$ i $\frac{2}{4}$ to ta sama część. Dopiero potem przejdźcie do reguły: licznik i mianownik mnożymy albo dzielimy przez tę samą liczbę. Ćwiczcie skracanie na parach liczb z tabliczki mnożenia i zadania z brakującą liczbą, np. $\frac{2}{3} = \frac{\square}{12}$. Części jednostki, np. 15 minut jako część godziny, ćwiczcie osobno.

Typowe błędy

Dodanie tej samej liczby do licznika i mianownika, np. $\frac{1}{2} = \frac{3}{4}$.

Rozszerzamy przez mnożenie, nie przez dodawanie. Licznik i mianownik mnożymy przez tę samą liczbę.
Skrócenie tylko licznika albo tylko mianownika.

Dziel obie liczby przez ten sam dzielnik, zawsze razem.
Zatrzymanie skracania zbyt wcześnie, np. $\frac{8}{12} = \frac{4}{6}$ jako wynik końcowy.

Po skróceniu sprawdź, czy liczby mają jeszcze wspólny dzielnik. Tu można podzielić jeszcze przez 2.
Zapis 15 minut jako $\frac{15}{100}$ godziny.

Godzina ma 60 minut, więc 15 minut to $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ godziny.