Równania wielomianowe — sprawdzian, klasa 2 liceum

Sprawdzian zbiera równania wielomianowe różnych typów. Uczeń rozwiązuje je z postaci iloczynowej, grupuje wyrazy, wyłącza czynnik i sprawdza nierówności. Dobry wybór po kartkówce z równań wielomianowych.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

rozwiązania równania w postaci iloczynowej, rozwiązania wymierne i niewymierne
sprawdzanie, czy liczba spełnia nierówność wielomianową
wyłączanie wspólnego czynnika i grupowanie wyrazów
suma rozwiązań, nierówność w postaci iloczynowej

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zapisz równanie w postaci iloczynu i rozwiąż każdy czynnik. Rozwiązania niewymierne zostaw w postaci pierwiastków. Przy nierówności w postaci iloczynowej narysuj oś i zaznacz miejsca zerowe, a potem sprawdź znaki. Wyniki sprawdzaj podstawieniem.

Typowe błędy

Zaokrąglenie rozwiązania niewymiernego do liczby dziesiętnej w trakcie obliczeń.

Zostaw $\sqrt{2}$ jako pierwiastek aż do końca. Zaokrąglaj tylko wtedy, gdy zadanie tego wymaga.
Uznanie, że liczba spełnia nierówność, bo spełnia równanie.

Podstaw liczbę do nierówności i porównaj wynik z zerem. Znak decyduje o odpowiedzi.
Pominięcie jednego z rozwiązań przy grupowaniu wyrazów.

Po wyłączeniu czynnika rozwiąż każdy z nich osobno. Zapisz wszystkie rozwiązania na końcu.
Błąd w znaku przy zapisie czynników w postaci iloczynowej.

Czynnik $(x-3)$ daje rozwiązanie $3$. Sprawdź, wstawiając wynik do równania.

Najczęstsze pytania

Czym ten sprawdzian różni się od kartkówki?

Zawiera rozwiązania niewymierne i nierówności wielomianowe. Kartkówka sprawdza proste przypadki równań.

Jak rozwiązać nierówność w postaci iloczynowej?

Narysuj oś liczbową z miejscami zerowymi i znaki iloczynu w każdym przedziale. Odczytaj przedziały, w których iloczyn ma żądany znak.

Inne arkusze z działu „Wielomiany”

Wszystkie arkusze z działu (3)