Proste i odcinki — kartkówka, klasa 6

Ta kartkówka sprawdza położenie prostych i odcinków w klasie 6. Uczeń rozpoznaje na kratce odcinki równoległe i prostopadłe, wnioskuje o położeniu prostych z łańcucha zależności oraz mierzy odległość punktu od prostej. Kończy się liczeniem prostych, odcinków i punktów przecięcia wyznaczonych przez punkty lub proste.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

rozpoznawanie na kratce odcinków równoległych i prostopadłych do danego odcinka
wnioskowanie o położeniu prostych z łańcucha zależności $\perp$ i $\parallel$
wyznaczanie ekierką i mierzenie odległości punktu od prostej z dokładnością do 1 mm
liczenie prostych, odcinków i punktów przecięcia wyznaczonych przez punkty lub proste, wzorem $n \cdot (n - 1) : 2$

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Na kratce ćwiczcie rozpoznawanie: dwa odcinki są prostopadłe, gdy jeden idzie o $a$ w bok i $b$ w górę, a drugi o $b$ w bok i $a$ w dół. Wnioskowanie o prostych zapisujcie symbolami i szkicem: jeśli $a \parallel b$ i $b \perp c$, to $a \perp c$. Odległość punktu od prostej wyznaczajcie ekierką, prowadząc odcinek prostopadły. Liczenie par zaczynajcie od małych $n$ i rysujcie wszystkie proste.

Typowe błędy

Wniosek, że $a \parallel c$ z $a \parallel b$ i $b \perp c$.

Prosta prostopadła do jednej z równoległych jest prostopadła do drugiej, więc $a \perp c$.
Mierzenie odległości punktu od prostej po skosie.

Odległość to długość odcinka prostopadłego do prostej, poprowadzonego z punktu.
Policzenie par punktów dwukrotnie, np. dla 5 punktów 20 prostych.

Każda prosta jest wyznaczona przez parę punktów raz: $5 \cdot 4 : 2 = 10$.
Uznanie odcinków na kratce za prostopadłe bez sprawdzenia kratek.

Policz przesunięcia w bok i w górę. Zamiana ich ról daje kierunek prostopadły.