Okręgi i koła — kartkówka, klasa 6 (koła i okręgi)

Ta kartkówka sprawdza wzajemne położenie dwóch okręgów i zastosowania promieni i średnic w zadaniach. Uczeń określa położenie na podstawie promieni i odległości środków, liczy odległość środków okręgów stycznych i wyznacza wymiary prostokąta, w który wpisano okręgi. Kończy się zadaniem o ułożeniu puszek w pudełku.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

określanie wzajemnego położenia dwóch okręgów na podstawie promieni i odległości środków, z liczbą punktów wspólnych
obliczanie odległości środków okręgów stycznych zewnętrznie i wewnętrznie oraz promienia z odległości środków
zamiana średnicy na promień oraz milimetrów na centymetry
wyznaczanie wymiarów i obwodu prostokąta, w który wpisano okręgi
zadania praktyczne: wymiary pudełka i liczba walców (puszek) ustawionych ciasno w rzędach

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Narysujcie dwa okręgi w różnych położeniach: rozłączne, styczne zewnętrznie, przecinające się, styczne wewnętrznie, jeden wewnątrz drugiego. Przy każdym policzcie punkty wspólne. Odległość środków okręgów stycznych zewnętrznie to suma promieni, wewnętrznie różnica. Okręgi wpisane w prostokąt układajcie w rzędach i oznaczajcie wymiary średnicami. Zadanie o puszkach rozwiążcie, dzieląc wymiary pudełka przez średnicę puszki.

Typowe błędy

Zapis odległości środków okręgów stycznych zewnętrznie jako różnicy promieni.

Dla styczności zewnętrznej odległość to suma promieni, dla wewnętrznej ich różnica.
Pomylenie promienia ze średnicą w wymiarze pudełka.

Wymiar pudełka to wielokrotność średnicy, nie promienia.
Uznanie, że okręgi o odległości środków większej od sumy promieni mają punkt wspólny.

Wtedy okręgi są rozłączne, bez punktów wspólnych.
Błąd w milimetrach i centymetrach, np. 25 mm zapisane jako 25 cm.

10 mm to 1 cm, więc 25 mm to 2,5 cm.