Kąty przyległe i wierzchołkowe — kartkówka, klasa 5

Q: Czym różnią się kąty przyległe od wierzchołkowych?

Przyległe mają wspólne ramię i dają razem 180^\circ. Wierzchołkowe leżą naprzeciw siebie i są równe.

Ta kartkówka sprawdza dwie podstawowe pary kątów: przyległe i wierzchołkowe. Uczeń oblicza kąt przyległy, korzysta z równości kątów wierzchołkowych i wyznacza cztery kąty przy przecięciu dwóch prostych. Obejmuje też zadania z zależnościami „razy większy” i „o … większy”.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

obliczanie kąta przyległego, czyli suma kątów to $180^\circ$
równość kątów wierzchołkowych
kąty przyległe w zależnościach: „razy większy”, „o … większy”
miary czterech kątów przy przecięciu dwóch prostych

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Narysujcie dwie przecinające się proste i oznaczcie cztery kąty. Dziecko zauważy, że sąsiednie kąty tworzą kąt półpełny, a przeciwległe są równe. Z dwóch faktów wynikają wszystkie zadania: przyległe dają razem $180^\circ$, wierzchołkowe są równe. Zależności typu „razy większy” zapisujcie literą: $x$ i $3x$ dają razem $180^\circ$. Po obliczeniu zawsze sprawdźcie sumę czterech kątów, która ma wynosić $360^\circ$.

Typowe błędy

Uznanie kątów przyległych za równe.

Kąty przyległe dają razem $180^\circ$. Równe są kąty wierzchołkowe.
Odjęcie od $90^\circ$ zamiast od $180^\circ$ przy obliczaniu kąta przyległego.

Kąty przyległe tworzą kąt półpełny, czyli $180^\circ$.
Zapis zależności „kąt jest 3 razy większy” jako $x + 3$.

„Razy większy” to mnożenie: $3x$. Dodawanie oznaczałoby „o 3 stopnie większy”.
Niedokończone zadanie z czterema kątami po obliczeniu jednego.

Wyznacz pozostałe kąty z równości wierzchołkowych i sprawdź, że wszystkie cztery dają $360^\circ$.