Klasa 8 Symetrie

kartkówka

Symetria środkowa — kartkówka, klasa 8

Kartkówka sprawdza symetrię środkową. Uczeń wyznacza punkt symetryczny względem początku układu, rozpoznaje figury ze środkiem symetrii i wyznacza koniec odcinka z danego środka. Dobrze pasuje po arkuszu z symetrii osiowej.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Symetria środkowa — kartkówka, klasa 8 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • wyznaczanie współrzędnych punktu symetrycznego względem początku układu współrzędnych
  • rozpoznawanie figur, które mają środek symetrii
  • wyznaczanie końca odcinka, gdy dany jest jego środek i drugi koniec (oraz środka odcinka)
  • składanie symetrii względem osi układu i rozpoznawanie, że daje ono symetrię względem punktu $(0,0)$

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Przy symetrii względem początku zmieniają się znaki obu współrzędnych. Środek symetrii ma figura, która po obrocie o $180^\circ$ pokrywa się ze sobą, jak równoległobok. Koniec odcinka znajdziecie, korzystając z równania na średnią współrzędnych. Złożenie symetrii względem obu osi sprawdźcie na punkcie.

Typowe błędy

  • Zmiana znaku tylko jednej współrzędnej przy symetrii środkowej względem początku.

    Zmień znaki obu: $(x,y)\to(-x,-y)$.

  • Uznanie trapezu za figurę ze środkiem symetrii.

    Trapez zwykle nie ma środka symetrii. Ma go równoległobok.

  • Wyznaczenie końca odcinka przez dodanie współrzędnych środka.

    Użyj równania $x_S=\frac{x_A+x_B}{2}$ i wyznacz $x_B$.

  • Uznanie złożenia symetrii osiowych za symetrię osiową.

    Złożenie symetrii względem obu osi układu daje symetrię względem początku. Sprawdź na punkcie.

Zagraj i poćwicz

Krótka gra online z serwisu Nie każ mu liczyć! – dobra rozgrzewka przed kartkówką.

Symetria

Gra online z serwisu Nie każ mu liczyć!

Otwórz grę w nowym oknie

Najczęstsze pytania

Które figury mają środek symetrii?

Na przykład równoległobok, prostokąt, romb, kwadrat i okrąg. Trójkąt go nie ma.

Jak policzyć punkt symetryczny względem dowolnego punktu?

Wykorzystaj, że punkt symetrii jest środkiem odcinka łączącego punkt z jego obrazem. Wyznacz obraz z równania.

Inne arkusze z działu „Symetrie”

Wszystkie arkusze z działu (3)