Pole powierzchni graniastosłupa — kartkówka, klasa 8

Ta kartkówka sprawdza obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego i prawidłowego. Uczeń oblicza pole podstawy trójkąta lub trapezu, trójkąta równobocznego i sześciokąta, wykorzystuje obwód podstawy i wyznacza krawędzie z twierdzenia Pitagorasa. Kończy się zadaniem z procentami.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

obliczanie pola powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub trapezu, z brakującą długością z twierdzenia Pitagorasa
obliczanie pola podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego i sześciokątnego, z wynikiem zawierającym $\sqrt{3}$
związek pola powierzchni bocznej z obwodem podstawy i wysokością graniastosłupa, także w odwrotnym kierunku
wyznaczanie krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego z przekątnej ściany bocznej
pole powierzchni prostopadłościanu w zadaniu z kontekstem i obliczenia procentowe

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zacznij od siatki graniastosłupa: dwie podstawy i prostokąty boczne. Pole powierzchni to dwa pola podstawy plus pole boczne, a pole boczne to obwód podstawy razy wysokość. Pole trójkąta równobocznego przypomnijcie wzorem $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$, a sześciokąt traktujcie jako sześć takich trójkątów. Brakujące długości wyznaczajcie z twierdzenia Pitagorasa na rysunku. W zadaniach z procentami najpierw policzcie pole, a potem część procentową.

Typowe błędy

Pominięcie jednej z dwóch podstaw przy polu całkowitym.

Pole całkowite to dwa razy pole podstawy plus pole boczne.
Zły wzór na pole trójkąta równobocznego, np. $\frac{a^2}{2}$.

Pole trójkąta równobocznego to $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
Obliczenie pola bocznego jako pola jednej ściany.

Pole boczne to suma pól wszystkich ścian bocznych, czyli obwód podstawy razy wysokość.
Uznanie przekątnej ściany bocznej za krawędź.

Z przekątnej ściany bocznej i drugiej krawędzi wyznacz brakującą krawędź z twierdzenia Pitagorasa.