Objętość graniastosłupa — kartkówka, klasa 8

Ta kartkówka sprawdza objętość graniastosłupa prostego o różnych podstawach. Uczeń liczy objętość z pola podstawy i wysokości, zamienia jednostki objętości i pojemności, oblicza ilość wody w prostopadłościennym naczyniu i wyznacza krawędzie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Kończy się zadaniami o rowie, wale i kanale.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

obliczanie objętości graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta, czworokąta lub trapezu jako pole podstawy razy wysokość
zamiana jednostek objętości i pojemności: $\text{m}^3$, $\text{dm}^3$, $\text{cm}^3$, litr, mililitr
obliczanie ilości wody w prostopadłościennym naczyniu i wysokości, do której sięga woda
wyznaczanie krawędzi podstawy lub wysokości graniastosłupa prawidłowego czworokątnego z danej objętości
zastosowanie objętości graniastosłupa o podstawie trapezu w zadaniach praktycznych: rów, wał, kanał

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Przypomnijcie wzór $V = P_p \cdot h$ i pole podstawy dla trójkąta, czworokąta i trapezu. W zadaniach praktycznych, np. o rowie, przekrój traktujcie jako podstawę, a długość jako wysokość graniastosłupa. Jednostki objętości zamieniajcie według tabeli, pamiętając o litrach. Przy graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy lub wysokość wyznaczajcie z objętości po podstawieniu znanej wartości. Wynik sprawdzajcie jednostką.

Typowe błędy

Użycie pola trapezu bez dzielenia przez 2.

Pole trapezu to $\frac{(a + b) \cdot h}{2}$.
Pomylenie wysokości trapezu z wysokością graniastosłupa.

Wysokość trapezu należy do podstawy, wysokość graniastosłupa to odległość między podstawami.
Zamiana jednostek objętości jak długości.

$1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{dm}^3$, bo mnożymy trzy razy przez 10.
Wyznaczenie krawędzi podstawy z objętości przez dzielenie przez 4 zamiast przez wysokość i pierwiastek.

Z $V = a^2 \cdot h$ otrzymujemy $a^2 = V : h$, a potem pierwiastek.