Rozwiązywanie równań — kartkówka, klasa 7

Q: Co znaczy, że równanie jest sprzeczne lub tożsamościowe?

Sprzeczne nie ma rozwiązań, np. 0 = 5. Tożsamościowe jest prawdziwe dla każdej liczby, np. 0 = 0.

W klasie 7 równania stają się dłuższe: są nawiasy, ułamki i przypadki specjalne. Ta kartkówka sprawdza rozwiązywanie równań liniowych, równań z nawiasami i z ułamkami oraz rozpoznawanie równań sprzecznych i tożsamościowych. Dotyczy równań z jedną niewiadomą stopnia pierwszego.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

rozwiązywanie równań liniowych
rozwiązywanie równań z nawiasami
ustalanie liczby rozwiązań równania: równania sprzeczne i tożsamościowe
rozwiązywanie równań z ułamkami przez mnożenie obu stron przez wspólny mianownik

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Przypomnij schemat: najpierw nawiasy, potem niewiadome na jedną stronę, liczby na drugą, na końcu dzielenie. Dziecko może zapisać go na karteczce. W równaniach z ułamkami pomnóżcie obie strony przez wspólny mianownik, żeby się ich pozbyć. Sprzeczne i tożsamościowe rozpoznajcie po tym, że niewiadoma znika, a zostaje nieprawda lub prawda. Każdy krok zapisujcie w osobnej linijce i sprawdzajcie wynik przez podstawienie.

Typowe błędy

Zmiana znaku przy przenoszeniu wyrazu na drugą stronę, np. z $3x = x + 4$ wychodzi $4x = 4$.

Odejmij $x$ od obu stron: $2x = 4$.
Pomnożenie tylko pierwszego składnika w nawiasie.

Mnożymy każdy składnik: $2(x + 3) = 2x + 6$.
Zapomnienie o minusie przed nawiasem.

Minus przed nawiasem zmienia znak każdego składnika.
Pomnożenie przez wspólny mianownik tylko jednej strony równania z ułamkami.

Pomnóż obie strony i każdy składnik.