Klasa 7 Liczby i działania

kartkówka

Liczby wymierne — kartkówka, klasa 7

Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać w postaci ułamka, czyli także całkowite i dziesiętne. Ta kartkówka sprawdza, czy uczeń rozpoznaje te liczby, zamienia ułamki na rozwinięcia dziesiętne i radzi sobie z rozwinięciami okresowymi. Pasuje do początku klasy 7, gdy trzeba uporządkować wiedzę o liczbach.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Liczby wymierne — kartkówka, klasa 7 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • rozpoznawanie liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych
  • zamiana ułamka zwykłego na rozwinięcie dziesiętne skończone lub okresowe
  • zapis rozwinięcia okresowego w skróconej postaci
  • wyznaczanie cyfry na dowolnym miejscu rozwinięcia okresowego
  • porównywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Narysuj z dzieckiem diagram zbiorów: liczby naturalne, całkowite, wymierne. Uczy to nazw i ich wzajemnych relacji. Potem ćwiczcie zamianę ułamków na dziesiętne przez dzielenie pisemne i zauważanie, kiedy reszty się powtarzają. Okres zapisujcie w nawiasie, np. $0{,}(3)$. Cyfrę na dowolnym miejscu znajdziecie, sprawdzając, jak miejsce wypada w długości okresu.

Typowe błędy

  • Uznanie, że liczba ujemna nie może być wymierna.

    Liczba wymierna może być ujemna. Ujemne ułamki i liczby całkowite należą do tego zbioru.

  • Zapis $\frac{1}{3} = 0{,}3$.

    Wynik dzielenia $1 : 3$ to $0{,}333\ldots$, czyli $0{,}(3)$.

  • Niezapisanie całego okresu, np. $0{,}1666\ldots = 0{,}(16)$.

    Okres to powtarzająca się część: $0{,}1(6)$, bo 1 po przecinku się nie powtarza.

  • Błędne wskazanie cyfry na dalekim miejscu rozwinięcia okresowego.

    Policz, ile cyfr ma okres, i sprawdź resztę z dzielenia numeru miejsca przez długość okresu.

Najczęstsze pytania

Czy w kartkówce są rozwinięcia okresowe?

Tak. Uczeń zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne, zapisuje okres i wskazuje cyfry na kolejnych miejscach.

Czym jest liczba wymierna?

Taką liczbą, którą można zapisać jako ułamek, którego licznik i mianownik są całkowite, a mianownik nie jest zerem.

Inne arkusze z działu „Liczby i działania”

Wszystkie arkusze z działu (8)