Rachunek prawdopodobieństwa — test, klasa 8

Ten test sprawdza podstawy kombinatoryki i prawdopodobieństwa. Uczeń zlicza liczby o cyfrach z danego zbioru, stosuje regułę mnożenia, liczy ustawienia elementów w rzędzie i oblicza prawdopodobieństwo w rzutach kostką i monetami oraz przy losowaniu. Obejmuje też zdarzenie przeciwne.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Zajrzyj do arkusza

Fragment z zadaniami

Co jest w tym teście

zliczanie liczb o cyfrach z danego zbioru, z powtórzeniami i bez, z uwzględnieniem zera
reguła mnożenia przy wyborze zestawów i tras
liczba ustawień elementów w rzędzie, także z warunkiem
wypisywanie liczb dwucyfrowych o zadanej własności cyfr
obliczanie prawdopodobieństwa w rzucie kostką, monetami i przy losowaniu kartek lub liczb
zdarzenie przeciwne i zliczanie par wyników dwóch kostek

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zacznij od reguły mnożenia: jeśli pierwszy wybór ma $m$ możliwości, a drugi $n$, to razem jest ich $m \cdot n$. Liczby z cyfr zliczajcie pozycja po pozycji, pamiętając, że pierwsza cyfra nie może być zerem. Ustawienia $n$ elementów w rzędzie to $n!$, ale z warunkiem najpierw ustawia się element z ograniczeniem. Prawdopodobieństwo to stosunek liczby sprzyjających wyników do wszystkich. Dla dwóch kostek zapiszcie tabelę 36 par.

Typowe błędy

Dodawanie możliwości zamiast mnożenia: 3 koszulki i 4 spodnie to 7 zestawów.

Każdą koszulkę można zestawić z każdymi spodniami, więc zestawów jest $3 \cdot 4 = 12$.
Dopuszczenie zera jako pierwszej cyfry liczby trzycyfrowej.

Pierwsza cyfra liczby trzycyfrowej nie może być zerem.
Prawdopodobieństwo większe od 1.

Prawdopodobieństwo jest liczbą od 0 do 1. Podziel liczbę sprzyjających wyników przez liczbę wszystkich.
Policzenie zdarzenia przeciwnego jako jego liczby bez odjęcia od całości.

Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego to $1 - p$.