Notacja wykładnicza — kartkówka, klasa 7

Q: Po co notacja wykładnicza?

Pozwala w krótki sposób zapisać bardzo duże i bardzo małe liczby, np. w fizyce i astronomii.

Q: Jak sprawdzić, czy zapis jest poprawny?

Liczba przed potęgą dziesięciu ma być co najmniej 1 i mniejsza od 10.

Ta kartkówka sprawdza zapis liczb w notacji wykładniczej. Uczeń zapisuje duże i małe liczby, mnoży i dzieli liczby zapisane w tej postaci i pilnuje, by liczba przed potęgą dziesięciu spełniała warunek $1 \le a < 10$. Dotyczy tylko notacji wykładniczej.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

zapis dużych liczb w notacji wykładniczej
zapis małych liczb z wykładnikiem ujemnym
mnożenie i dzielenie liczb w notacji wykładniczej
warunek $1 \le a < 10$ dla liczby przed potęgą dziesięciu

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zacznij od dużych liczb: ile razy trzeba przesunąć przecinek, by po lewej została jedna cyfra? Tyle wynosi wykładnik potęgi dziesięciu. Dla małych liczb przecinek przesuwa się w prawo, a wykładnik jest ujemny. Mnożąc, mnóżcie liczby przed potęgami i dodawajcie wykładniki. Wynik zawsze sprawdzajcie warunkiem $1 \le a < 10$ i w razie potrzeby przesuńcie przecinek, zmieniając wykładnik.

Typowe błędy

Zapis $12 \cdot 10^5$ jako wyniku końcowego.

Liczba przed potęgą musi być mniejsza od 10: $1{,}2 \cdot 10^6$.
Zły znak wykładnika dla małej liczby: $0{,}004 = 4 \cdot 10^3$.

Mała liczba ma wykładnik ujemny: $4 \cdot 10^{-3}$.
Mnożenie wykładników zamiast ich dodawania przy mnożeniu liczb w tej notacji.

Wykładniki dodajemy: $10^3 \cdot 10^4 = 10^7$.
Dodanie wykładników przy dzieleniu.

Przy dzieleniu wykładniki odejmujemy.