Mnożenie i dzielenie liczb ujemnych — kartkówka, klasa 6

Ta kartkówka dotyczy mnożenia i dzielenia liczb dodatnich i ujemnych: całkowitych, dziesiętnych i zwykłych. Sprawdza regułę znaków, dzielenie przez ułamek, potęgi liczb ujemnych oraz ustalanie znaku iloczynu. Nadaje się po bloku o dodawaniu i odejmowaniu liczb ujemnych.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

mnożenie i dzielenie liczb dodatnich i ujemnych (całkowitych, ułamków dziesiętnych i zwykłych) z regułą znaków
dzielenie przez ujemny ułamek zwykły jako mnożenie przez odwrotność
obliczanie kwadratów, sześcianów i wyższych potęg liczb ujemnych, z zależnością znaku od parzystości wykładnika
obliczanie wartości wyrażeń z liczbami ujemnymi z zachowaniem kolejności działań
wyznaczanie brakującego czynnika, dzielnej lub dzielnika
określanie znaku iloczynu na podstawie liczby czynników ujemnych i czynnika zero

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zacznij od tabelki znaków: plus razy plus, minus razy minus i tak dalej. Dziecko niech ją wypełni samo i uzasadni jednym zdaniem. Potem rozwiązujcie przykłady dwustopniowo: najpierw ustal znak wyniku, potem policz wartość bez znaków. Potęgi liczb ujemnych sprawdzajcie przez parzystość wykładnika. Dzielenie przez ułamek ćwiczcie z odwróceniem dzielnika.

Typowe błędy

Wynik ujemny w mnożeniu dwóch liczb ujemnych: $(-6) \cdot (-2) = -12$.

Dwie liczby o tych samych znakach dają wynik dodatni.
Zły znak potęgi: $(-2)^3 = 8$.

Przy nieparzystym wykładniku wynik jest ujemny: $(-2)^3 = -8$. Przy parzystym jest dodatni.
Dzielenie przez ułamek ujemny bez odwrócenia, np. $6 : \left(-\frac{2}{3}\right)$ liczone jako $6 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)$.

Zamień dzielenie na mnożenie przez odwrotność dzielnika: $6 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)$.
Zły znak iloczynu kilku czynników, gdy jednym z nich jest zero.

Jeśli któryś czynnik to zero, cały iloczyn jest równy zero, niezależnie od znaków.

Zagraj i poćwicz

Krótka gra online z serwisu Nie każ mu liczyć! – dobra rozgrzewka przed kartkówką.

Oś liczbowa

Gra online z serwisu Nie każ mu liczyć!

Otwórz grę w nowym oknie

Najczęstsze pytania

Dlaczego minus razy minus daje plus?

Można to pokazać na osi liczbowej albo przez wzór: pomnożenie przez liczbę przeciwną odwraca kierunek. Dla ucznia wystarcza zasada i kilka przykładów.

Jak szybko ustalić znak iloczynu kilku liczb?

Policz czynniki ujemne. Parzysta ich liczba daje plus, nieparzysta minus, a obecność zera daje zero.