Rozwiązywanie równań — kartkówka, klasa 6

Równania w klasie 6 to pierwsze spotkanie ucznia z niewiadomą, którą trzeba wyznaczyć. Ta kartkówka sprawdza równania z jednym działaniem, równania dwudziałaniowe, redukcję wyrazów podobnych i układanie równania do zadania geometrycznego. Pasuje po lekcjach o równaniach i przed działem o wyrażeniach algebraicznych.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

rozwiązywanie równań z jednym działaniem (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie), także z liczbami ujemnymi
rozwiązywanie równań dwudziałaniowych typu $ax + b = c$, także z niewiadomą po prawej stronie
redukcja wyrazów podobnych przed rozwiązaniem równania
układanie równania do zadania geometrycznego (kąty, obwód, pole) i jego rozwiązywanie
sprawdzanie rozwiązania przez podstawienie

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Wytłumacz równanie jako wagę w równowadze: to, co robimy po jednej stronie, musimy zrobić po drugiej. Ćwiczcie przykłady z każdym z czterech działań, a potem dwudziałaniowe, w których najpierw odwracamy dodawanie lub odejmowanie. Przed rozwiązaniem zredukujcie wyrazy podobne, jeśli są. W zadaniach geometrycznych zacznijcie od pytania: co jest niewiadomą? Po rozwiązaniu zawsze sprawdzajcie, wstawiając wynik do równania.

Typowe błędy

Przeniesienie liczby na drugą stronę bez zmiany działania, np. $x + 5 = 12$, więc $x = 17$.

Działanie odwracamy: $x = 12 - 5 = 7$.
Dzielenie w równaniu $3x + 2 = 14$ przez 3 przed odjęciem 2.

Najpierw odejmij 2 od obu stron, potem podziel przez 3.
Brak sprawdzenia wyniku.

Podstaw wynik do równania. Jeśli lewa strona nie jest równa prawej, szukaj błędu.
Niezredukowane wyrazy podobne, np. $2x + x = 2x^2$.

Dodaj współczynniki przy $x$: $2x + x = 3x$.