Klasa 6 Prędkość, droga, czas i pola wielokątów

kartkówka

Pole trójkąta — kartkówka, klasa 6

Ta kartkówka sprawdza obliczanie pola trójkąta w trudniejszych układach niż w klasie 5. Uczeń liczy pole także wtedy, gdy wysokość leży poza bokiem, odczytuje podstawę i wysokość z rysunku prostokąta, wyznacza wysokość, podstawę i przyprostokątną z pola oraz wysokość poprowadzoną do najdłuższego boku trójkąta prostokątnego.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pole trójkąta — kartkówka, klasa 6 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Zajrzyj do arkusza

Co jest w tej kartkówce

  • obliczanie pola trójkąta wzorem $P = \frac{a \cdot h}{2}$, także gdy wysokość leży poza bokiem (trójkąt wpisany w prostokąt)
  • odczytywanie podstawy i wysokości trójkąta z rysunku prostokąta
  • obliczanie pola, gdy podstawa i wysokość są związane zależnością „razy” lub „o”
  • wyznaczanie wysokości lub podstawy trójkąta z pola
  • obliczanie przyprostokątnej trójkąta prostokątnego z pola
  • wyznaczanie wysokości trójkąta prostokątnego poprowadzonej do najdłuższego boku, na dwa sposoby liczenia pola

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zacznijcie od trójkąta wpisanego w prostokąt: jego pole to połowa pola prostokąta. Wysokość zawsze jest prostopadła do podstawy, także poza trójkątem. Gdy podstawa i wysokość są związane zależnością, oznaczcie jedną literą i zapiszcie pole jako wyrażenie. Wysokość z pola liczcie ze wzoru po przekształceniu. W trójkącie prostokątnym pole liczcie dwoma sposobami: przez przyprostokątne i przez przeciwprostokątną z wysokością.

Typowe błędy

  • Pominięcie dzielenia przez 2 w polu trójkąta.

    Do wzoru wchodzi połowa iloczynu podstawy i wysokości.

  • Użycie boku skośnego jako wysokości.

    Wysokość jest prostopadła do podstawy.

  • Zapis zależności „wysokość o 2 większa” jako $2h$.

    „O 2 większa” to $h + 2$, a „2 razy większa” to $2h$.

  • Wyznaczenie przyprostokątnej z pola bez pomnożenia pola przez 2.

    Z $P = \frac{a \cdot b}{2}$ wynika $a = \frac{2P}{b}$.

Zagraj i poćwicz

Krótka gra online z serwisu Nie każ mu liczyć! – dobra rozgrzewka przed kartkówką.

Rodzaje kątów

Gra online z serwisu Nie każ mu liczyć!

Otwórz grę w nowym oknie

Najczęstsze pytania

Jak obliczyć wysokość do przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym?

Oblicz pole z przyprostokątnych, a potem podziel podwójne pole przez długość przeciwprostokątnej.

Czy wysokość może leżeć poza trójkątem?

Tak, w trójkącie rozwartokątnym wysokość z wierzchołka ostrego leży poza trójkątem.

Inne arkusze z działu „Prędkość, droga, czas i pola wielokątów”

Wszystkie arkusze z działu (13)